题解：

这里是用解析解的做法，

我们发现如果以P和Q做椭圆，那么当椭圆与圆相切的时候，答案最优

那么方程就是这样的

 

联立之后，解delta等于0，可以得到

答案就是2a了

注意不一定任何情况都有解，当delta等于0时，不一定存在那个点，这个时候显然就为中垂线与圆的交点，特判一下即可

此外点重合也要特判！

#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        using namespace std;int T;struct point{    double x, y;    point() { x = y = 0;}    point(double _x, double _y):x(_x), y(_y) { }}p[3];const double eps = 1e-8;double dis(point A, point B){    return sqrt(pow(A.x - B.x, 2)+pow(A.y - B.y, 2));}double r, c, t, a;int main(){    cin>>T;    while(T--){        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&r,&p[1].x,&p[1].y,&p[2].x,&p[2].y);        c = dis(p[1], p[2])/2;        t = sqrt(pow(dis(p[1], p[0]), 2) - c*c);        a = r*c/sqrt(t*t+c*c);        if(abs(c) < eps){            point C = point(c, 0);            point D = point(0, -r+t);            printf("%.10f\n", 2*dis(C, D));            continue;        }        if(abs(a - c) < eps) {            printf("%.10f\n", 2*a);            continue;        }        double B = 2*t*(a*a-c*c);        double A = c*c;        double Y = -B/A/2;        if((Y-t)*(Y-t) - r*r > eps){            point C = point(c, 0);            point D = point(0, -r+t);            printf("%.10f\n", 2*dis(C, D));        } else {            printf("%.10f\n", 2*a);        }    }}